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Billionen hinterm Komma

11.08.2006 00:00, — Artikel ausdrucken E-Mail verschicken

Billionen hinterm Komma

Wenn Unmögliches verlangt wird, ist es sprichwörtlich die Quadratur des Kreises. Wenn einer etwas gegen die Erwartung aller geschafft hat, wird eben dieses mathematische Problem zitiert, das schon Leonardo da Vinci zu schaffen gemacht hat. Es geht darum, ein Quadrat zu konstruieren, das genau den gleichen Flächeninhalt hat wie ein gegebener Kreis. Eigentlich müsste das Problem (zumindest für die mathematische Zunft) vom Tisch sein. Schließlich hat vor mehr als 120 Jahren ein deutscher Wissenschaftler den Nachweis erbracht, dass diese Aufgabe tatsächlich nicht lösbar ist. Ferdinand von Lindemann war es nämlich gelungen, die Transzendenz der Kreiskonstanten Pi zu beweisen. Es gilt eine Zahl als transzendent, wenn sie für kein Polynom mit rationalem Koeffizienten eine Nullstelle ergibt. Zur Bestimmung der Seitenlänge unseres gesuchten Quadrats würde man die Quadratwurzel der Zahl Pi bestimmen können. Geht aber nicht, weil die Größe dieser Konstante nicht errechnet ist. Der Stand der Dinge liegt bei etwas mehr als 1,2 Billionen Stellen hinterm Komma. Der Weltrekord für das auswendige Hersagen bei 83 431 Stellen, aufgestellt am 2. Juli 2005 von einem Japaner. Behelfen wir uns also mit einer Annäherung, und die kennen wir seit 1685. Der polnische Mathematiker Adam Kochansky fand eine Methode, vom gegebenen Kreis, der erst ab einem Radius von 13 Zentimetern mehr als einen Quadratmillimeter größer ist als das Quadrat, auf dieses zu kommen. Fazit: Wenn wir das Unmögliche nicht schaffen können, tuts eine gewisse Nähe dazu auch. heb


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